发字有几画，发字有几画五行什么ong>三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从发字有几画，发字有几画五行什么数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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