圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(l跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗iǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(d跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗ěng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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