反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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