为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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