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  是-1的。

  余(yú)弦函数(shù)的定义域是整个实数集,值域是(-1,1)。

  它是(shì)周(zhōu)期函数,其(qí)最小正周(zhōu)期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数(shù))时,该(gāi)函数有极大(dà)值(zhí)1;

  在自(zì)变(biàn)量为(2k+1)π时,该函数有极小(xiǎo)值-1。

  余(yú)弦函数是偶函数,其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定(dìng)义

  1. 设是一个任意角,在(zài)的终边(biān)上任取(异于原点的)一点P(x,y)则(zé)P与(yǔ)原点(diǎn)的距离。

  2. 突出探究的(de)几个问(wèn)题:

  ①角是任意角,当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的,即凡(fán)是终边相同的角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数值相等;

  ②实际(jì)上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用(yòng);

  ③三角函数(shù)是以比值为函数值的(de)函数;

  ④而x,y的正负是随象限的变化而不同(tóng),故(gù)三角函数的符号应由象(xiàng)限(xiàn)确定。

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  注意(yì):(1)以后我们(men北京银行营业时间,北京银行营业时间周六周日)在平面(miàn)直角坐(zuò)标系内研究角的问题,其(qí)顶点都在原点,始边都(dōu)与x轴的非负(fù)半轴(zhóu)重(zhòng)合(hé)。

  (2)OP是(shì)角的终边(biān),至于是转(zhuǎn)了几圈,按什么(me)方向旋(xuán)转的不清(qīng)楚,也只(zhǐ)有这样,才能说明角是(shì)任意的。

  (3)比值只(zhǐ)与角的大小有(yǒu)关。

  3.三角函数在各(gè)象限内的(de)符号规律:第一象(xiàng)限全为正(zhèng),二正三切(qiè)四余(yú)弦(xián)

余弦函(hán)数(shù)公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B北京银行营业时间,北京银行营业时间周六周日)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公式(shì)

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意三(sān)角形(xíng),任(rèn)何一(yī)边的平方等(děng)于其(qí)他两(liǎng)边(biān)平方(fāng)的和减去这两(liǎng)边与它们夹(jiā)角的余弦的积(jī)的两倍。

  对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则有(yǒu):

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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