反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语p>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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