三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhía5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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