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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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