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反函数与原函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么ff0000; line-height: 24px;'>辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么)函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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