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子集是什么(me)意(yì)思,非(fēi)空真子集是什(shén)么意思

  如果集合A是集合B的子(zi)集,并且(qiě)集(jí)合B不是集合A的子集,那么集合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接(jiē)下来给大家(jiā)分享真子集(jí)的相关知识(shí)点。

什么(me)是真(zhēn)子(zi)集(jí)

  如果集合A⊆B,存(cún)在元(yuán)素x∈B,且元(yuán)素x不属于集合A,我(wǒ)们称集合A与集合B有真包(bāo)含关(guān)系,集合A是集合(hé)B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合(hé)的(de)真子集(jí)。

真子集与子集(jí)的区别

  子集就是一(yī)个集合中的全部元冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗(yuán)素是(shì)另(lìng)一个集合中的元素,有(yǒu)可能与(yǔ)另(lìng)一(yī)个集合相等;

  真(zhēn)子(zi)集就是(shì)一个(gè)集(jí)合中(zhōng)的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任(rèn)意对象都能确(què)定它是不是某一集合的元素,这是集合的最(zuì)基本特征。

  没有确定性就(jiù)不能(néng)成为集合。

  如“很大的数”、“个子较高(gāo)的(de)同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两个(gè)元(yuán)素都不相(xiāng)同(tóng),即在同一集合里(lǐ)不(bù)能出现(xiàn)相(xiāng)同元素。

  如把(bǎ)两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在(zài)一起构成一个新集合,那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元(yuán)素(sù)是平等(děng)的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判(pàn)定两个(gè)集合是否相同,只需要(yào)比较他们的元素是否一样,不需(xū)考察(chá)排(pái)列(liè)顺序是否一(yī)样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空(kōng)真子集

  非空真(zhēn)子集就(jiù)是(shì)一个数列除了空集以外的真子集。

  若A是B的一个真子集,且(qiě)A不是空集,则称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在(zài)一(yī)个集合的所有子(zi)集(jí)中,除空集和它(tā)本(běn)身之(zhī)外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集是(shì)集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个具有包含关系的集合中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个集(jí)合,如果集(jí)合A中任意一(yī)个元素都是集合B的元素,则称(chēng)A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含(hán)于B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我们(men)看(kàn)到的、听到的(de)、闻到的(de)、触摸(mō)到的、想到(dào)的各种各(gè)样(yàng)的(de)事物或一些抽(chōu)象的(de)符号,都可以看作(zuò)对象.一般地,把(bǎ)一些(xiē)能(néng)够确定的不(bù)同的对象看成一个(gè)整体,就说(shuō)这个整体(tǐ)是由这些对(duì)象(xiàng)的(de)全体(tǐ)构(gòu)成(chéng)的(de)集合(或集(jí))。

  集合是数学中的一(yī)个基本概念(niàn),我(wǒ)们先(xiān)说明下,例(lì)如,一个书柜中的书构成一个集合,一间(jiān)教室里的学生构成一个(gè)集(jí)合,全体实数构(gòu)成一个集合(hé)。

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