拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线是拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使原(km是公里吗，1km等于多少公里yukm是公里吗，1km等于多少公里án)矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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