如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二(èr)阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数(shù)不(bù)存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于(yú)一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)xim医学上是什么意思轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定(dìng)区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到(dào)边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的(de)点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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