三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

　　关于三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

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　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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