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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数(sh一厢情愿是什么意思#ff0000; line-height: 24px;'>一厢情愿是什么意思ù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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