反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrt12是什么意思anx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(z12是什么意思hèng)切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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