反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎ杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介n)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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