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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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