关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)以及拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来(lái)判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的(de)极(jí)值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻(zhù)点都是局部(bù)极大值(zhí)或(huò)局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处(chù)单调性(xìng)也(yě)可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的(de)点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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