独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频是这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间塑料是不是绝缘体同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)塑料是不是绝缘体设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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