反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(w于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译èi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译