反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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