为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态上海科学技(jì)术出版社出(chū)真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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