圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆(yu说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思án)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思