圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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