三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里*BC+PB*PA*4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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