三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(造梦西游3宠物技能几级领悟de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　造梦西游3宠物技能几级领悟　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　造梦西游3宠物技能几级领悟　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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