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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(ji1dm等于多少cm 1dm等于多少mǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线1dm等于多少cm 1dm等于多少m性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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