三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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