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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长中国内战打了几年，中国内战打了几年时间×棱长×棱长。

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