反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名p>

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名p>

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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