为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīn小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢g)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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