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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程组一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(du一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克àn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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