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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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