三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤)短(duǎn)。

　　 山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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