反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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