三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频道广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常为正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数(s广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常hù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)<广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常/p>

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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