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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

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　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件(jià饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃n)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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