三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(su故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么ǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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