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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差(chà)数列，把每个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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