①在(zài)进行减法运算时，首要澄清减数的符号(hào);

　　 ②将(jiāng)有理数转化为加(jiā)法时，要一起改动两(liǎng)个符号：一是运(yùn)算符号(减(jiǎn)号变加号(hào)); 二是减数的性质符号(hào)(减数(shù)变相反数);

　　 留心：在有理数减法运算时，被减(jiǎn)数与减数的方位不能(néng)随意交流(liú);因(yīn)为减法没有交流律。

　　 减法(fǎ)规则不能与加(jiā)法规(guī)则类比，0加任何(hé)数(shù)都不(bù)变(biàn)，0减任何数应依(yī)规(guī)则进(jìn)行(xíng)核算(suàn)。

　　 6.有(yǒu)理数的乘法

　　 (1)有(yǒu)理数(shù)乘法规则：两数相乘，同号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把(bǎ)绝(jué)对(duì)值(zhí)相乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数(shù)相乘的规则：

　　 ①几个不等于0的数相乘，积的符号由(yóu)负因(yīn)数的个数决(jué)议，当负因数(shù)有(yǒu)奇数个(gè)时，积为负(fù);当负因数有偶(ǒu)数(shù)个时(shí)，积为正.

　　 ②几个数相乘，有(yǒu)一个因数为0，积就为(wèi)0。

　　 (4)办法指(zhǐ)引

　　 ①运(yùn)用(yòng)乘法规则，先确认符号，再把绝对(duì)值相乘闹碰.

　　 ②多(duō)个因数(shù)相乘，看0因数(shù)和积的符(fú)号领先(xiān)，这(zhè)样做使(shǐ)运算既精确(què)又(yòu)简(jiǎn)略.

　　 7.有理数的混(hùn)合(hé)运算

　　 1.有(yǒu)理数混合运算次序：先算乘方，再(zài)算乘(chéng)除，最终算(suàn)加减(jiǎn);同级运算，应按从左到右的次序进行核算(suàn);假如有括号，要(yào)先做(zuò)括号内的运算。

　　 2.进(jìn)行(xíng)有理(lǐ)数的混合(hé)运算时(shí)，注液仿谈(tán)意(yì)各(gè)个运算律的运(yùn)用，使运算进程得到简化。

　　 有(yǒu)理数混合(hé)运算的四种运算(suàn)技巧：

　　 (1)转化法(fǎ)：一是将除法转化为乘法，二是将(jiāng)乘方转化为乘法，三是(shì)在(zài)乘除(chú)混合运算中(zhōng)，通(tōng)常将小数(shù)转化为分数进行(xíng)约分核(hé)算.

　　 (2)凑整法(fǎ)：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母(mǔ)相(xiāng)同的两个数，和为整数的两个数，乘(chéng)积为整(zhěng)数的(de)两(liǎng)个数别离结(jié)合为一(yī)组求(qiú)解(jiě).

　　 (3)分(fēn)拆法：先(xiān)将(jiāng)带分数分(fēn)拆成一个整(zhěng)数与一(yī)个真分数(shù)的和的方式，然(rán)后进行核算.

　　 (4)巧用(yòng)运算律(lǜ)：在核(hé)算中奇妙运用加(jiā)法运算律或乘法运(yùn)算律往往(wǎng)使核算更简洁.

　　 8.科学记数(shù)法—表明较大的数

　　 1.科学(xué)记数(shù)法：把一个大(dà)于10的数记成a×10n的方式，其间a是(shì)整数数位只需一位的(de)数，n是正整数，这种记(jì)数(shù)法叫做科(kē)学记数法。

　　(科(kē)学记数法方(fāng)式：a×10n，其(qí)间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办(bàn)法总结(jié)

　　 ①科学记数(shù)法中a的要求和10的(de)指数n的表(biǎo)明规(guī)则为要害，因为10的(de)指数比本来的整数位(wèi)数少1;按此规则(zé)，先(xiān)数一下原数的(de)整数位(wèi)数(shù)，即(jí)可求出10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于10的数可用科学(xué)记数法表明，实质(zhì)上绝(jué)对值大(dà)于10的负数相同(tóng)可用此法表明(míng)，仅(jǐn)仅前(qián)面(miàn)多一个负(fù)号.

　　 要点常识：

　　 初中数学(xué)第八课(kè)：科学计数法，新初一的来~

　　 9.代(dài)数式求值

　　 (1)代数式的值(zhí)：用(yòng)数值替代代(dài)数式里(lǐ)的(de)字(zì)母(mǔ)，核算后所得的(de)成果(guǒ)叫做代数式(shì)的值。

　　 (2)代数式的求值：求代数式(shì)的值能(néng)够(gòu)直(zhí)接代入、核算(suàn).假如(rú)给出的代数(shù)式(shì)能够化(huà)简，要先(xiān)化简再求值。

　　 题型简略总结以下三种：

　　 ①已(yǐ)知条(tiáo)件(jiàn)不(bù)化简，所(suǒ)给代数(shù)式化简;

　　 ②已(yǐ)知(zhī)条(tiáo)件化(huà)简(jiǎn)，所给(gěi)代数式不化(huà)简(jiǎn);

　　 ③已(yǐ)知条(tiáo)件和(hé)所给(gěi)代数式都要化简.

　　 10.规则(zé)型：图形的改变类

　　 首(shǒu)要(yào)应找出图形哪些(xiē)部(bù)分发生了改变，是依照什么规则(zé)改变的，通过剖析找到各(gè)部分的改变规则后(hòu)直接运用规则(zé)求解。

　　探寻规(guī)则要(yào)细(xì)心调查(chá)、细(xì)心考虑，善用联想来处(chù)理这类问题。

　　 11.等式(shì)的(de)性(xìng)质(zhì)

　　 1.等(děng)式的性质(zhì)

　　 性质1 等式(shì)两头(tóu)加同一个数(或式子(zi))成果仍得等式;

　　 性质2 等(děng)式两头乘同一个数或除以一个(gè)不为(wèi)零(líng)的数，成果仍(réng)得等式。

　　 2.运(yùn)用等式(shì)的(de)性质解方程

　　 运用等式的性质对方程进行变形(xíng)，使方程(chéng)的(de)方(fāng)式向(xiàng)x=a的方式转化(huà).

　　 运用时要留心把(bǎ)握两关(guān)：

　　 ①怎样变形(xíng);

　　 ②依据哪一(yī)条，变(biàn)形(xíng)时只需做到步步(bù)有据(jù)，才干确保是正确(què)的.

　　 新(xīn)初一第二章常识点总结：整式(shì)的加减，为孩(hái)子(zi) 保藏 !

　　 12.一(yī)元一(yī)次方程的解

　　 界说：使一元一次(cì)方程左右两头持(chí)平(píng)的未知数(shù)的值叫做(zuò)一元一次方程(chéng)的(de)解。

　　 把(bǎ)方岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点程的(de)解(jiě)代(dài)入原方(fāng)程，等式左右两头持(chí)平。

　　 13.解一元(yuán)一次(cì)方程

　　 1.解(jiě)一元一次(cì)方程(chéng)的一般(bān)进(jìn)程

　　 去分母、去括号、移项、兼并同类项(xiàng)、系数(shù)化为(wèi)1，这仅(jǐn)是解(jiě)一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)的一般进程，针对(duì)方(fāng)程的特(tè)色，灵(líng)敏运用，各(gè)种进程(chéng)都是(shì)为使方程逐(zhú)步向x=a方式(shì)转化。

　　 2.解一元一次方程时先(xiān)调(diào)查方程的(de)方(fāng)式和特(tè)色，若有分(fēn)母一般先去分母;若既有分母又有括(kuò)号，且(qiě)括号外(wài)的(de)项在(zài)乘括(kuò)号内各项(xiàng)后能(néng)消去分母，就先(xiān)去括号。

　　 3.在(zài)解(jiě)类似于“ax+bx=c”的方(fāng)程时，将方程左面，按兼并同类项(xiàng)的办(bàn)法(fǎ)并(bìng)为一项(xiàng)即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程逐步转化为ax=b的最简方式表现(xiàn)化归(guī)思维。

　　 将ax=b系数化为1时，要精确核算，一澄清求x时，方(fāng)程两头除以的是a仍(réng)是b，特别a为分数时;二要(yào)精确(què)判别符号，a、b同号x为(wèi)正，a、b异号x为负(fù)。

　　 14.一元一次方(fāng)程的运用(yòng)

　　 1.一元一(yī)次方程解运用题的类型

　　 (1)探究规则型(xíng)问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格(gé)﹣进(jìn)价(jià)，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作业量=人均功(gōng)率×人数×时刻;②假(jiǎ)如一件作业分几个阶段完结，那么各阶(jiē)段的作业量(liàng)的和=作(zuò)业总量);

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程(chéng)=速度×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改(gǎi)换(huàn)问题;

　　 (7)和，差，倍，分(fēn)问题;

　　 (8)分配问(wèn)题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速(sù)度=静(jìng)水速度+水流(liú)速(sù)度;逆(nì)水速度=静水(shuǐ)速(sù)度﹣水流速度).

　　 2.运用方程处理实际问(wèn)题的根(gēn)本思路(lù)

　　 首(shǒu)要审题找(zhǎo)出题中(zhōng)的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或直接设一(yī)要(yào)害的未知量为x，然(rán)后(hòu)用含x的式子表明相关的量(liàng)，找出之间的持平(píng)联(lián)系列方(fāng)程、求(qiú)解、作答，即设(shè)、列、解、答。

　　 列一元一次方程(chéng)解运(yùn)用题的五个进程

　　 (1)审(shěn)：细心审题(tí)，确(què)认已(yǐ)知量和未知量，找出它(tā)们之间(jiān)的(de)等(děng)量(liàng)联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依(yī)据实际状况(kuàng)，可设直接未知数(问什么设什么)，也可(kě)设直(zhí)接未知数.

　　 (3)列：依据(jù)等量联系(xì)列(liè)出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知数的(de)值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知数的(de)值是(shì)否正(zhèng)确，是否契(qì)合题意，完整地写出答句.

　　 15.正方体相对两(liǎng)个面上的文(wén)字(zì)

　　 (1)关于此类问题(tí)一般办法是(shì)用纸(zhǐ)按图的(de)姿态(tài)折叠后能够(gòu)处理，或是(shì)在对打开图了(le)解的根底上(shàng)直(zhí)接(jiē)幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详(xiáng)细(xì)的问(wèn)题，剖析几何体(tǐ)的打开图，通过结(jié)合(hé)立体(tǐ)图(tú)形与(yǔ)平面图形的转化，树(shù)立空间观念，是(shì)处(chù)理此类(lèi)问题的要害(hài).

　　 (3)正方体的打开图有11种(zhǒng)状(zhuàng)况(kuàng)，剖析(xī)平面打开图的(de)各种状况后再(zài)细心(xīn)确认哪两(liǎng)个面(miàn)的对面.

　　 16.直线、射线(xiàn)、线段(duàn)

　　 (1)直线(xiàn)、射线(xiàn)、线段的表明办法

　　 ①直线(xiàn)：用(yòng)一个(gè)小写字(zì)母(mǔ)表明，如：直(zhí)线l，或用两个大写字母(直(zhí)线上的)表明(míng)，如(rú)直线AB.

　　 ②射线：是直(zhí)线(xiàn)的一部分，用一个小写字(zì)母表(biǎo)明，如：射(shè)线l;用两个大写字母表明，端点(diǎn)在前，如(rú)：射线OA.留(liú)心(xīn)：用两个字母表明时，端点的字(zì)母(mǔ)放在前边.

　　 ③线段：线段是直线的一部(bù)分，用一个小写字母表明，如(rú)线段(duàn)a;用两个表明端(duān)点(diǎn)的字母表(biǎo)明，如：线(xiàn)段(duàn)AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直(zhí)线的方位联系：

　　 ①点(diǎn)通(tōng)过直(zhí)线，阐(chǎn)明点在(zài)直线上;

　　 ②点不(bù)通过直线，阐(chǎn)明点在(zài)直线外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点(diǎn)间的线段的长(zhǎng)度叫两点间(jiān)的间隔(gé)。

　　 (2)平面上恣(zì)意两点间(jiān)都有必定(dìng)间隔，它指的是衔接(jiē)这(zhè)两(liǎng)点的线(xiàn)段的长(zhǎng)度，学习此概念时，留心着重最终的两(liǎng)个(gè)字(zì)“长度”，也便是说，它(tā)是一个(gè)量，有巨细，差(chà)异于线段，线段是图(tú)形.线段的长(zhǎng)度才是两点(diǎn)的间隔.能够说(shuō)画(huà)线段，但不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的概(gài)念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端点(diǎn)是两条射线(xiàn)组成(chéng)的图形叫做角(jiǎo)，其间这个公共端点是角的极点，这两条射(shè)线(xiàn)是角的两条边。

　　 (2)角的表明(míng)办法(fǎ)：角能够用一个大(dà)写字母(mǔ)表明(míng)，也能够(gòu)用三个大写字母表明.其间极点字母(mǔ)要(yào)写在中心，唯有在极点处只需一个角(jiǎo)的状况，才可用极点处的一(yī)个字母来记这个(gè)角，不然(rán)分不清这个字母终(zhōng)究表明哪个角.角还能够用一个(gè)希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿(ā)拉(lā)伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能够看作(zuò)是由一(yī)条射(shè)线绕它的端点旋转而构成(chéng)的图形，当始边(biān)与终(zhōng)边成一条(tiáo)直线时(shí)构成平角，当始 边与终边旋转重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分、秒是常用的角(jiǎo)的衡量单位.1度(dù)=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个(gè)角的极(jí)点动身(shēn)，把这(zhè)个角(jiǎo)分红持平的两(liǎng)个角的射(shè)线(xiàn)叫做这个角的平分(fēn)线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的(de)和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是∠AOB的三等分(fēn)线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算(suàn)

　　 (1)度(dù)、分、秒的加减运算。

　　 在进行度分秒(miǎo)的加减时，要将度与度，分(fēn)与分，秒(miǎo)与秒相加减，分秒相加，逢60要进位(wèi)，相减时(shí)，要借(jiè)1化60。

　　 (2)度、分(fēn)、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果逢(féng)60要进位。

　　 ②除(chú)法(fǎ)：度、分、秒别离去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

　　 21.由三视图判(pàn)别几何体

　　 (1)由三视图幻想几(jǐ)何(hé)体的(de)形状，首要，应(yīng)别离(lí)依据主视(shì)图、俯视(shì)图和(hé)左(zuǒ)视图幻想几何体的前面、上面和左旁边面的形状，然(rán)后概括起来考虑全体形状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的三(sān)视图(tú)幻想几(jǐ)何(hé)体的形(xíng)状是有必定难度的，能够从以(yǐ)下途(tú)径(jìng)进行剖(pōu)析(xī)：

　　 ①依据主视图、俯视(shì)图和(hé)左视图幻(huàn)想(xiǎng)几何体的前(qián)面、上面(miàn)和左旁边面的形状，以及几(jǐ)何体的长、宽、高;

　　 ②从实(shí)线和虚线幻想几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;

　　 ③熟记(jì)一些简略(lüè)的几何体的三视图对(duì)杂乱几何体的(de)幻想会有(yǒu)协(xié)助(zhù);

　　 ④运(yùn)用由三视图画几何体与有几何体画(huà)三视图的互逆进程，重复操(cāo)练，不断总(zǒng)结办(bàn)法。

　　 学(xué)好(hǎo)初中数学(xué)的小窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都(dōu)说(shuō)爱好是最(zuì)好的教师，最重要的是要对数学有爱好，假如厌烦(fán)它，是怎样也(yě)提不(bù)高的。

　　 (二)、了(le)解才干

　　 数学是理科，了解才干很重要，没有了解才干，你的(de)数学甚至全部理科的学习将举步难行(xíng)。

　　而了解才干的培育(yù)很难，你有必要检(jiǎn)验去(qù)了解一些对你很难的哲学理论和相对(duì)笼(lóng)统的数学模型。

　　最简略的培(péi)育也非常(cháng)艰苦，需求(qiú)做到关于(yú)一道中等难度的题，看到辅助线能在(zài)1分钟以(yǐ)内反应出其做(zuò)法。

　　其次(cì)，对教师所讲的题不(bù)只需懂(dǒng)，并且还要揣摩(mó)教(jiào)师做题时的详(xiáng)细心路历程(chéng)，这才是为什么许多人(rén)数(shù)学学得好的根底才(cái)干。

　　 (三)、勤勉

　　 我(wǒ)见过许(xǔ)多很尽力(lì)但仍(réng)学欠(qiàn)好(hǎo)理科的同学(xué)。

　　数学考试的令人无语之处在于只需你细心按教师(shī)的(de)要求学习(xí)很简略(lüè)及格，但要(yào)想考上145分靠教师的那点操练则远远不够。

　　即使是关于差生(shēng)来说，学习(xí)依然有简略易行(xíng)的办法(fǎ)。

　　把握正确的办法，才干勤勉有(yǒu)所获(huò)。

　　 初中数学成果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习(xí) : 在课(kè)前(qián)把教师行(xíng)将教授的(de)单元内容阅读一次(cì)，并留心不了解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有许(xǔ)多新的名词界说或新(xīn)的观念主(zhǔ)意，教师的阐明解说绝(jué)比(bǐ)照同学们(men)自己(jǐ)看书更清楚(chǔ)，必须用心听(tīng)，切勿自作聪明而自误。

　　 若(ruò)教师(shī)讲(jiǎng)到你新近预习时不了解的那部份，你就要特别留心。

　　 有些同学(xué)听(tīng)教师(shī)解说的内(nèi)容较简(jiǎn)略，便认为(wèi)他(tā)全会了，然后分神去做(zuò)其他事，殊不知(zhī)漏听了最精彩最(zuì)重要的几句话，那(nà)几句话或许便是(shì)日后检验时答错的要害所在。

　　 (2)上课时一面听讲(jiǎng)就(jiù)要一(yī)面把(bǎ)要点(diǎn)背(bèi)下来。

　　界说、定理、公式等(děng)要点，上课时(shí)就要用心回忆，如此，当教师举例时(shí)才听得懂教师(shī)要(yào)论(lùn)述的要义。

　　 待(dài)回家(jiā)后(hòu)只需花(huā)很短(duǎn)的时刻，便(biàn)能将今天所教的课(kè)程温习结(jié)束。

　　事(shì)半而功(gōng)倍。

　　只惋惜(xī)大多数同学上课像看电(diàn)影(yǐng)一般(bān)，轻(qīng)松地赏识教师扮(bàn)演，下了课(kè)什麼都不记(jì)住，白白浪费一节课，真惋惜(xī)。

　　 3. 课后操(cāo)练(liàn) :

　　 (1) 收拾要点(diǎn)

　　 有数学课(kè)的当天(tiān)晚上，要把当天(tiān)教的(de)内容收拾结(jié)束(shù)，界说(shuō)、定(dìng)理、公式该(gāi)背的必定要背熟，有些同学认为数学著重推(tuī)理，不必(bì)死背(bèi)，所以什麼都(dōu)不背，这观念并(bìng)不正确。

　　一般所谓不死背(bèi)，指的是(shì)不(bù)死背解(jiě)法，可是根本的界(jiè)说、定理、公(gōng)式是咱们解题的东西，没有记住这些，解题时将不能活用(yòng)他们，比如医生若不(bù)将全部的 医学常识 、 用药(yào)常识 熟记心中，怎么(me)在第一时刻救人(rén)。

　　许多同学数学考欠(qiàn)好，便是(shì)没有(yǒu)把界(jiè)说知(zhī)道清(qīng)楚(chǔ)，也没有把(bǎ)一些重要(yào)定理(lǐ)、公式”完整地(dì)〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收(shōu)拾(shí)完(wán)后，要(yào)恰当操练(liàn)。

　　先将教师上课时解说过的例(lì)题做一次，然后做(zuò)讲义习题(tí)，行有余力(lì)，再做参(cān)考书或任课教(jiào)师所(suǒ)发的弥补试题(tí)。

　　遇有难(nán)题一时(shí)解不出，可先略过(guò)，避免浪费时刻，待闲暇时再作应战，若(ruò)仍解(jiě)不出(chū)再与(yǔ)同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动(dòng)手演(yǎn)算。

　　许多同学常会在(zài)考试(shì)时解题解到一半，就接(jiē)不下去，剖析其原因便是他(tā)做操练时是用(yòng)看的，许多要害进程疏忽(hū)掉(diào)了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前要把考试范围内的(de)要点再(zài)收(shōu)拾一次，教师特别提示的重(zhòng)要题(tí)型必定(dìng)要(yào)留心。

　　 (2) 考试时(shí)，会做的(de)标题必定要做对，常核(hé)算错误的同(tóng)学，尽(jǐn)量(liàng)把核算(suàn)速度怠慢， 移项以及(jí)加减乘除都要(yào)当心处理，少运(yùn)用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时，咱们的意图(tú)是要(yào)得高(gāo)分，而不(bù)是作学术研究，所以遇到(dào)较难(nán)的标(biāo)题(tí)不要 硬干，可先越过，比及试卷中会(huì)做的标(biāo)题都做完(wán)后，再运用剩余的时刻应(yīng)战难题，如(rú)此便(biàn)能(néng)将实力彻底表现出来(lái)，到达最完美的表演。

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