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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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