反正(zhè上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好ng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arct上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好anx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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