为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为(wèi)什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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