三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xi麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁àn)的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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