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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+b玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次X+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的(de玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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