三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng2l是多少毫升 2l是多少升)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　2l是多少毫升 2l是多少升　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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