等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也(yě)是(shì)等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。
8.在等(děng)差数列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大;
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。
等差数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1拼多多10几块的美瞳可以用吗,拼多多ovolook品牌美瞳,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
拼多多10几块的美瞳可以用吗,拼多多ovolook品牌美瞳 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在(zài)外)都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的(de)数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数(shù)。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了