圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉>

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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