圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(d说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污e)关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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