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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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